若x^2+y^2-xy=1,则u=x^2-y^2的取值范围是（）？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 14:20:11

若x^2+y^2-xy=1,则u=x^2-y^2的取值范围是（）？请帮我一下，谢谢。

(x+y)^2=1+3xy; 1
(x-y)^2=1-xy ; 2
[(x+y)(x-y)]^2=(1+3xy)(1-xy)
x^2-y^2=正负根号[(1+3xy)(1-xy)]=z
z^2=-3(xy-1/3)^2+4/3 由1＆2得xy属于[－1/3，1]
∴z^2属于[0,4/3]
∴取值范围是[-(4/3)^(1/2),(4/3)^(1/2)]

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若x^2+y^2-xy=1,则u=x^2-y^2的取值范围是（ ）？

若x^2+y^2-xy=1,则u=x^2-y^2的取值范围是（）？